Tüm dersler
YBS 1. sınıf · Bilişim Sistemleri ve Teknolojilerine Giriş · Ünite 3

Sayı Sistemleri

Binary, oktal, decimal ve hexadecimal sayı sistemleri, tabanlar arası dönüşümler, dört işlem ve bit, bayt, KB, MB, GB dönüşümleri.

Notun tamamı (PDF, 20 sayfa) Kendini test et

Bilgisayar her bilgiyi açık (1) ve kapalı (0) durumlarıyla saklar. Bu ünite dört sayı sistemini, bunlar arasında nasıl dönüşüm yapıldığını, her sistemde dört işlemi ve bilgi birimlerini anlatır.

Dört sayı sistemi

  • Binary (ikilik, taban 2): Yalnızca 0 ve 1 kullanılır. Örnek: (1011)2.
  • Oktal (sekizlik, taban 8): 0–7 rakamları kullanılır. Örnek: (472)8.
  • Decimal (onluk, taban 10): Günlük hayatta kullandığımız 0–9 rakamları.
  • Hexadecimal (on altılık, taban 16): 0–9 rakamlarına ek olarak A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 harfleri kullanılır. Örnek: (B12C9)16.

Bir hexadecimal basamak 4 bite, bir oktal basamak 3 bite karşılık gelir. Gruplama yöntemleri bu yüzden çalışır.

Dönüşümler

  • Binary → decimal: Her basamak 2'nin kuvvetiyle çarpılıp toplanır. (101101)2 = 32 + 8 + 4 + 1 = (45)10.
  • Decimal → binary: Sayı sürekli 2'ye bölünür; kalanlar sondan başa okunur. (29)10 = (11101)2.
  • Binary → oktal: Sayı sağdan üçerli gruplara ayrılır, her grup 4-2-1 ağırlıklarıyla okunur. (10011010)2 = (232)8.
  • Binary → hexadecimal: Sayı sağdan dörderli gruplara ayrılır, her grup 8-4-2-1 ağırlıklarıyla okunur. (01101110)2 = (6E)16.
  • Oktal veya hexadecimal → binary: Her basamak tek tek ikiliğe çevrilir; oktalda 3, hexadecimalde 4 haneli yazılır. (9A)16 = (10011010)2.

Dört işlem

Tüm tabanlarda mantık decimal ile aynıdır; yalnızca elde ve borcun değeri tabana eşittir.

  • Binary: 1 + 1 = 0, elde 1. Çıkarmada 0'dan 1 çıkmazsa soldan 2 değerinde borç alınır. Örnek: (1011)2 + (1101)2 = (11000)2.
  • Oktal: Toplam 8 veya daha büyükse 8 çıkarılıp 1 elde aktarılır; borç 8 değerindedir. Örnek: (456)8 + (173)8 = (651)8.
  • Hexadecimal: Harfler sayı değerleriyle düşünülür; elde ve borç 16 değerindedir. Örnek: (B32)16 − (5C7)16 = (56B)16. Orta basamakta borç verildiği unutulursa yanlışlıkla 57B bulunur.

Bilgi birimleri

Bit bilginin en küçük birimidir ve yalnızca 0 ya da 1 değerini alır. 4 bite nibble, 8 bite bayt denir; bir karakter genellikle 1 bayt ile saklanır. n bit ile 2n farklı değer gösterilebilir; bu yüzden 1 bayta yazılabilecek en büyük sayı (11111111)2 = 255'tir.

  • 1 bayt = 8 bit; 1 KB = 1024 bayt; 1 MB = 1024 KB; 1 GB = 1024 MB; 1 TB = 1024 GB.
  • Büyük birimden küçüğe geçerken çarpılır, küçükten büyüğe geçerken bölünür. Örnek: 3 KB = 3 × 1024 = 3072 bayt = 24.576 bit.
  • Disk üreticileri 1 GB'ı 1.000.000.000 bayt kabul eder. Bu yüzden 500 GB diye satılan disk bilgisayarda yaklaşık 465 GB görünür.
  • İnternet hızları bit cinsinden verilir: 100 Mbps'lik bağlantı en fazla 100 ÷ 8 = 12,5 MB/s hızla indirir.
Sponsorlu alan

Bu sayfa, Yeşim Ülgen Sönmez · Yunus Emre Demir tarafından hazırlanan ders notunun özetidir. Şekiller, tablolar ve çözümlü örneklerin tamamı için ünitenin PDF notuna bak.